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La Normal (I). Función de Probabilidad de una var. aleatoria continua
Ejercicios MODELO
Ej 1 de Función de Densidad
La siguiente gráfica (cuyo domino es
![[0,c]](local/cache-vignettes/L42xH42/0b77a0c57e4d83ea934d4ef032e10c08-82e1a.png "[0,c]")
) es la función de densidad de una variable aleatoria continua.
Expresa gráficamente las siguientes probabilidades:
![P[X = a]](local/cache-vignettes/L83xH42/fec70cb31e0ff55caf45e134e87f13a9-fccb7.png "P[X = a]")
![P[a \leq X \leq b]](local/cache-vignettes/L120xH42/9be3677afe026b80d301ba482a1e1fab-a6700.png "P[a \leq X \leq b]")
![P[X \geq b]](local/cache-vignettes/L83xH42/b31c9ed76a66bcb37510603d737a9b60-d55ad.png "P[X \geq b]")
![P[X \leq c]](local/cache-vignettes/L83xH42/e42b7b77c9639152ff735c768a8f5e72-3e512.png "P[X \leq c]")
- Ej 2 de Función de Densidad
La siguiente imagen muestra la función de probabilidad (o densidad) de una variable aleatoria continua que anota el tiempo de espera de un tren que pasa cada 20 minutos. Calcula las probabilidades que se indican.
![P[X \leq 2]](local/cache-vignettes/L83xH42/e942d6fac7bfc021cfd30d1dab57ce7c-4a43d.png "P[X \leq 2]")
![P[5 \leq X \leq 10]](local/cache-vignettes/L130xH42/58538aa16b40768ab2d7d9dc8ae50bbd-eeb30.png "P[5 \leq X \leq 10]")
![P[X \geq 10]](local/cache-vignettes/L93xH42/41581029ff261c3eb45b53c1f30a4b1d-8b1ca.png "P[X \geq 10]")
- Ej 3 de Función de Densidad
Halla el valor de
para que la siguiente función sea una función de densidad![f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
k & si & x \in [3,8] \\
\\0 & si & x \notin [3,8] \
\end{array}
\right.](local/cache-vignettes/L180xH75/d07032366cece6ce0e2e4fa29fe2b470-b4bcc.png "f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc}
k & si & x \in [3,8] \\
\\0 & si & x \notin [3,8] \
\end{array}
\right.")
Calcula las siguientes probabilidades:
![P[2 < X \leq 5]](local/cache-vignettes/L120xH42/f6384d2e4c1ff003825ec4beff5f7104-56d29.png "P[2 < X \leq 5]")
![P[X = 6]](local/cache-vignettes/L83xH42/b42f63a1a9605fd4d7122a8fbff4ae81-81e63.png "P[X = 6]")
![P[5 < X \leq 10]](local/cache-vignettes/L130xH42/6faa92272be5bbc6c3017f876364e432-592f0.png "P[5 < X \leq 10]")
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