Referente a la duda que te planteas comentarte varias cosillas:
En general, para indicar que una expresión matemática se corresponde a una función, se utilizan dos formas muy frecuentes:
Primera: y = ......
Segunda: f (x) =.......
Pero, eso no quiere decir que no puedas utilizar otras letras g(x), h(x)...
Si en un enunciado concreto, hay dos o más funciones, para diferenciar unas de otras, es muy frecuente utilizar letras distintas. .... en el enunciado del ejercicio, son dos funciones con distinta expresión analítica. Para diferenciar una de otra "Porque me ha hecho ilusión", las he llamado de distinta forma: f(x) , g(x)...... pero también podía haber expresado las dos de la forma: f(x).
SI QUIERES SER MUY RIGUROSO: Al ser distintas las dos funciones, ¡¡cada una con una letra!!
Espero haber aclarado tu duda...
Saludos