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Ej_2 Tecnologías Información UNED Septiembre 2012-B

Dados los números reales no nulos a,b,c y d, deterine el rango de la matriz $A=\left( \begin{array}{c} a \\ b \end{array} \right)\left( \begin{array}{cc} c & d \end{array} \right)$

2 Mensajes del foro

Ej_2 Tecnologías Información UNED Septiembre 2012-B
15 de enero de 2013 17:23

¿El rango aquí también no dependería de los valores que le de a, b , c, d?
- Ej_2 Tecnologías Información UNED Septiembre 2012-B 15 de enero de 2013 22:53, por cibermatex
  
  Aquí calculamos el rango por determinantes.
  El tango es el orden del mayor determinante no nulo que podamos encontrar.
  
  Por otra parte en una matriz de 2x2 el rango será 0, 1 ó 2
  
  Empezamos analizando si es 2. Como el det. sale 0 no puede ser 2 (el determinante sale 0 independientemente de lo que valgan a,b,c,d).
  Comprobamos a continuación si el rango es 1, para ello basta con que uno de los elementos de la matriz sea distinto de cero (si todos los elementos de la matriz fuesen 0, el rango sería 0). Cualquier elemento que tomemos, por ejemplo "ac" es distinto de 0 porque el enunciado afirma que las 4 letras a,b,c,d son no nulos, con lo cual se concluye que el rango es 1.