Hay que exigir, para que sea diagonalizable la matriz, que a sea 0, pues hay un momento en el razonamiento en que se obtiene la igualdad
. Si
, entonces
. De aquí se deducía entonces que los dos componentes
y
eran cero. En definitiva, el subespacio estaba formado por los vectores de la forma
(de dimensión 1). Pero para ser diagonalizable debería tener dimensión 2. Luego la única posibilidad es que
con lo que en la ecuación
sería
, es decir que no nos aportaría información. Entonces la única conclusión que se obtendría del sistema es que
y por tanto el subespacio lo formarían los elementos de la forma
(de dimensión 2), que es lo que buscábamos