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Ej 1 de Estudio Global de Funciones

Realiza un estudio global de la función representada en la siguiente gráfica:

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5 Mensajes del foro

  • Ej 1 de Estudio Global de Funciones

    12 de noviembre de 2008 05:20, por ernesto benítez rodríguez
    me gustaria que realizaran ejemplos de estudio de la funcion analíticamente gracias edgar

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  • Ej 1 de Estudio Global de Funciones

    13 de junio de 2013 19:26
    Hola! Tengo una duda...Si el punto (2,2) es un punto de inflexión, la derivada de la función en ese punto no debería ser ( 0 ) ??? Saludos!

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    • Ej 1 de Estudio Global de Funciones 14 de junio de 2013 00:01, por cibermatex

      NO. La derivada primera deberá ser 0 en los extremos (máximos y mínimos), pero no tiene por qué ser cero en los puntos de inflexión.

      En los puntos de inflexión lo que tiene que ser cero es la derivada segunda.

      Lo anterior es lo que dice la teoría. Para que lo entiendas con una explicación gráfica:

      La derivada (primera) es la pendiente de la recta tangente. En los máximos y mínimos la recta tangente es horizontal (tiene pendiente 0 y por tanto derivada 0). Sin embargo, en los puntos de inflexión la recta tangente no tiene porqué ser horizontal (la derivada no tiene por qué ser cero).

      En la siguiente imagen puedes ver en verde las tangentes en los extremos y en negro la tg en el punto de inflexión.


      Daniel López (cibermatex)

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  • Ej 1 de Estudio Global de Funciones

    17 de junio de 2013 13:18
    Gracias! y cuál sería el significado gráfico de la segunda derivada?

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    • Ej 1 de Estudio Global de Funciones 18 de junio de 2013 23:16, por cibermatex
      La segunda derivada no tiene ningún significado gráfico significativo en relación con la función original.
      Tiene significado gráfico en relación con la primera derivada (el mismo que la derivada primera con respecto a la original)

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