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Ecuaciones trigonométricas

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4 Mensajes del foro

  • Ecuaciones trigonométricas

    22 de enero de 2012 22:28, por ismael
    Hola, tengo una duda, al final de la ecuación, al pasar de grados a radianes el ángulo de 30º, a usted le da: pi/5 y a mi pi/6 , es posible que se equivocase al poner el 6 y en su lugar pusiese el 5? necesito una confirmación de quien cometió el error, que me puedo pasar horas buscando el fallo jajaja. Un saludo y gracias maestro.

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  • Ecuaciones trigonométricas

    21 de julio de 2013 17:02

    Hola me surgen 3 dudas de este video :

    1) Cuando dices por ejemplo: " tenemos un angulo cuyo seno vale -1 ", ¿ Como lo hayas si no es uno de los angulos tipicos que debebos conocer o deducir ?

    2) En la solucion -1, solo hayas un angulo ... en cambio en la primera solucion ( 1/2 ) buscar dos angulos...¿ es porque en la circunferencia solo hay un angulo con seno -1 ? ¿Si fuera otro angulo raro, como sabriamos que no hay mas angulos con el mismo valor ?

    3) No entiendo lo de " + 2 K Pi "

    Gracias.

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    • Ecuaciones trigonométricas 21 de julio de 2013 18:23, por cibermatex

      Normalmente las ecuaciones tigonométricas que se suelen poner como ejercicios o exámenes están preparadas para que den como solución alguno de los ángulos conocidos. Si no es asi, procederíamos de la siguiente manera:

      1) Si no es uno de los ángulos conocidos, lo hallamos con la calculadora.
      Otra opción es dejarlo indicado. Por ejemplo: sen(x) = 0.21, entonces x = arc sen (0.21)
      La expresión x = arc sen (0.21) significa que x es el arco (o ángulo) cuyo seno vale 0.21

      2) Debemos conocer y tener en mente la cicunferencia goniométrica (o dibujarla en caso de no recordarla).
      Un seno positivo significa que el ángulo está en el 1º o 2º cuadrante.
      Es más: hay 2 ángulos con el mismo seno positivo (uno en el 1º cuadrante y otro en el 2º cuadrante).
      Entre ambos deben sumar 180º o pi radianes, por tanto, si uno es 10º el otro es 170º, si uno es 20º el otro es 160º. Si uno es X, el otro es 180-X (o bien Pi - X).

      Ante la ecuación sen (x) = 0.21 habrá dos soluciones:
      - x = arc sen (0.21)
      - x = Pi - arc sen (0.21)

      En algunos casos especiales sólo hay una solución, como para sen(x)=-1

      3) Los ángulos 390 y 30 son el mismo, pues 390 = 360 + 30. Es decir, sería recorrer 30º y después dar una vuelta completa a la circunferencia (360º), por lo que nos quedaríamos en 30º.

      El que sen(x)=0.5 significa que x=30, x=360+30, x=2·360 +30, x=3·360+30, .. habría infinitas soluciones, porque podemos dar todas las vueltas que queramos a la circunferencia. Por ello una forma de expresar esas infinitas soluciones es poner 30+k·360 (donde k es un número entero que representa el nº de vueltas).
      En radianes sería 30 + k·2 Pi (o bien 30 + 2kPi).

      Aunque en la vida real los ángulos se reducen a la primera circunferencia (el mayor ángulo posible sería 360º), es conveniente saber interpretar lo que significa un ángulo de 380º.

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