Hola ".....":
En respuesta a tu pregunta, se trata de ver DISTINTAS FORMAS de resolver un ejercicio.
Podía haber aplicado la fórmula que propones, o haber expresado la tangente en función de : tg x = sen x / cos x , y junto con la fórmula fundamental, formar sistema.....
Es el usuario y el gusto o preferencia de su profesor, el que determinará el procedimiento que más le agrade.
Saludos.