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UNED - Febrero 2012 - Modelo A

Artículos de esta sección

Marque la respuesta falsa, siendo $U_1=\{1,2,3,4,5,6 \}$ $U_2=\{1,3,4\}$ $U_3=\{1,4,6\}$ $U_4=\emptyset$

a) $1\in (U_2\cup U_3)$
b) $\{1\}\subset(U_2\cap U_3)$
c) $U_2\subset(U_3\cap U_1)$ . d) $U_4\subset U_2$
Solución
Marque la respuesta falsa, siendo:
$U_1=\{1,2,3,4,5,6 \}$
$U_2=\{1,3,4\}$
$U_3=\{1,4,6\}$
$U_4=\emptyset$

a) $(U_1\cap U_3)\cup U_2=(U_1\cup U_2)\cap(U_3\cup U_2)$
b) $\sim(U_2\cap U_3)=(\sim U_2\cap U_3)$
c) $\sim\sim U_ 4=U_4$
d) El conj. potencia de $U_2$ tiene 8 elementos
Solución
Marque la respuesta falsa, siendo:
$R_1=\{(1,2),(1,3),(2,2),(3,1)\}$
$R_2=\{(1,1),(3,2),(2,2),(3,3)\}$

a) $R^-_1\cap R_1=\{(1,3),(2,2),(3,1)\}$
b) $R^-_1\subseteq(R^-_1\cup R_1)$
c) $(1,2)\in R_1\circ R_2$
d) $R_ 1$ es simétrica
Solución
Marque la relación de equivalencia, siendo:

$R_1=\{(1,2),(1,3),(2,2),(3,1)\}$
$R_2=\{(1,1),(3,2),(2,2),(3,3)\}$
$U_1=\{1,2,3,4,5,6\}$

a) $R_1\cup\{(1,1),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(2,1),(3,1),(2,3),(3,2)\}$
b) $R_1\cap R_2$
c) $R_1\cup R_2\cup\{(4,4),(5,5),(6,6)\}$
d) $R_ 2$
Solución
Indique, sabiendo que

$U_1=\{1,2,3,4,5,6\}$
$R_3=\{(4,2),(3,2),(5,4),(6,5)\}$
$R_4=\{(1,3),(2,1),(3,2),(4,2)\}$ ,

la afirmación correcta, para $R_2\cup R_1$ :

a) es función no inyectiva de $U_1$ en $U_1$
b) no es función de $U_1$ en $U_1$
c) es función sobreyectiva de $U_1$ en $U_1$
d) es función biyectiva de $U_1$ en $U_1$
Solución
Indique, sabiendo que

$U_1=\{1,2,3,4,5,6\}$
$R_3=\{(4,2),(3,2),(5,4),(6,5)\}$
$R_4=\{(1,3),(2,1),(3,2),(4,2)\}$ ,

la afirmación correcta, para $(R_2\cup R_1)^-$ :

a) es función no inyectiva de $U_1$ en $U_1$
b) no es función de $U_1$ en $U_1$
c) es función sobreyectiva de $U_1$ en $U_1$
d) es función biyectiva de $U_1$ en $U_1$
Solución
La fórmula $Y_1:(p\wedge q)\vee(\neg r\wedge s)$ es falsa en la interpretación:

a) $p=1, q=0, r=1, s=1$
b) $p=1, q=1, r=1, s=1$
c) $p=1, q=0, r=0, s=1$
d) $p=1, q=1, r=0, s=1$
Solución
Dadas dos fórmulas lógicas $Y_1$ e $Y_2$ , ¿se cumplen las equivalencias siguientes?:

a) $Y_1\rightarrow Y_2\equiv \neg Y_2\rightarrow \neg Y_1$
b) $Y_1\rightarrow Y_2\equiv \neg Y_1 \vee Y_2$
c) $Y_1\rightarrow Y_2\equiv \neg Y_1\rightarrow \neg Y_2$
d) $Y_1\rightarrow Y_2$ es tautología
Solución
La tabla de verdad de la fórmula $Y_2:(p\wedge r)\vee (\neg q\wedge s)$ es verdadera ¿en cuántas líneas?
Solución
Siendo las fórmulas: $Y_1: (p\wedge q)\vee (\neg r\wedge s)$ $Y_2: (p\wedge r)\vee (\neg q\wedge s)$ $Y_3: (p\wedge s)$ $Y_4: (p\wedge q\wedge\neg r\wedge\neg s)$ Completa la frase siguiente con uno de los cuatro apartados entre paréntesis separados por comas: $Y_1$ es consecuencia de .....................

$\left( Y_2 \ , \ Y_1 \ , \ \neg Y_4 \ o \ Y_3\right)$
Solución