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Espacios vectoriales

Artículos de esta sección

Dados los subespacios de $R^3$ :
$U=\{(x_1,x_2,x_3):x_1+x_3=0\}$
$V=\{(x_1,x_2,x_3):x_1=x_2=x_3\}$ determine las dimensiones de ambos y de su intersección
Solución
Dados los espacios vectoriales $E_1=\{(x,y,z);x-y+z=0\}$ y $E_2=<(0,1,0),(0,0,1)>$ (subespacio generado por los vectores), determine el subespacio intersección de ambos
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{array} \right)$ , determine las ecuaciones implícitas del subespacio asociado al valor propio $\lambda=0$
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 \\ 0 & 0 & 3 \end{array} \right)$ encuentre las ecuaciones de los subespacios propios de A
Solución
Dada la matriz $A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 &1 \end{array} \right)$ . Determine una base del subespacio asociado al valor propio $\lambda =1$
Solución
Dada la siguiente forma cuadrática $w(x_1,x_2,x_3,x_4)=x^2_1+6x_1 x_3 + x^2_3$ Determine una base del espacio conjugado a los vectores $v_1=(1,1,0,1) , v_2=(1,0,0,1)$
Solución
Dado el subespacio de $R^4$ : $U=\{(x_1,x_2,x_3,x_4)\in R^4;3x_1-3x_2+5x_3-x_4=0 \ , \ x_1-2x_2+3x_3+x_4=0\}$ Encuentre una base para ese subespacio y para uno suplementario, $U_1$
Solución
Determina si la forma cuadrática $w(x_1,x_2)=2x_1^2+\lambda x_1x_2+6x_2^2$ es semidefinida positiva para algún valor del parámetro
Solución
Dado el subespacio $A$ generado por $(1,0,-1)$ y $(0,1,-1)$ y el $B$ , generado por $(1,1,-2),(2,1,-3)$ y $(0,1,-1)$ , compruebe si alguno contiene al otro
Solución
Dados los subespacios de $R^3$ : $F_1=\{(x_1,x_2,x_3);x_1+x_2=0\}$ $F_2=\{(x,y,z);(x,y,z)=\lambda(1,2,0),\lambda\in R\}$ Determine su intersección y su suma
Solución