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Considere las matrices: , y

a) Determine para qué valores del parámetro k la matriz B tiene inversa

b) Para k = 4 , calcule la matriz inversa de B

c) Para k = 4 , determine la matriz C que verifica

Considere los puntos A = ( 1 , 2 , 3 ) , B = ( -1 , 0 , 2 ) y C = ( 2 , -1 , 0 )

 a) Calcule la ecuación general del plano que contiene a A ,B y C
 b) Determine el área del triángulo de vértices A , B y C .
 c) Halle la ecuación de la recta r que es perpendicular al plano y pasa por el punto P ( 1 , 1 , 1 )

Considere la función definida por

 Determine el dominio de definición de la función f y estudie su continuidad.
 Calcule las asíntotas de la función f y los puntos de corte con los ejes. Esboce la gráfica de la función f .
 Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función, el eje OX (recta y=0) y las rectas x=2 y x=4 .

Una editorial va a editar tres libros A, B y C con un coste por unidad de 6, 8 y 10 euros respectivamente. El importe total de la edición es de 14.500 euros. Sabemos que

 si al número de ejemplares de B le sumamos el doble del número de ejemplares de C se obtiene el número de ejemplares de A.

 el número de ejemplares de A es igual a m veces el número de ejemplares de B. Se pide:

 a) Plantear un sistema de ecuaciones que permita calcular cuántos libros de cada tipo se van a editar.
 b) Determinar para que valores del parámetro real m el sistema tiene solución.
 c) Resolver el sistema para m=5 .