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Pruebas de Acceso a la Universidad

Ejercicios de SELECTIVIDAD

Selección de Ejercicios grabados en vídeo [Modificar Selección]

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-1a

Sea la matriz $A=\left(\begin{array}{cc}1&a\\0&1\end{array}\right)$ , con a un número real cualquiera. Obtenga la matriz $A^{2014}$

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-1b

Sean las matrices $A=\left(\begin{array}{cc}1&a\\0&1\end{array}\right)$ y $B=\left(\begin{array}{cc}\frac{1}{2}&0\\\frac{3}{4}&0\end{array}\right)$ , con a=2, resuelva la ecuación matricial $A^3\cdot X-4B=0$

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-2ab

La función de beneficios f, en miles de euros, de una empresa depende de la cantidad invertida x, en miles de euros, en un determinado proyecto de innovación y viene dada por $f(x) = - 2x^2 + 36x + 138, x\ge 0$ .
a) Determine la inversión que maximiza el beneficio de la empresa y calcule dicho beneficio óptimo.
b) Calcule f’(7) e interprete el signo del resultado

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-2c

La función de beneficios f, en miles de euros, de una empresa depende de la cantidad invertida x, en miles de euros, en un determinado proyecto de innovación y viene dada por $f(x) = - 2x^2 + 36x + 138, x\ge 0$ . Dibuje dicha función de beneficios f(x). ¿Para qué valor o valores de la inversión, x, el beneficio es de 138 mil euros

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-3ab

Una urna, A, contiene siete bolas numeradas del 1 al 7. Otra urna, B, contiene cinco bolas numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que si sale cara, extraemos una bola de la urna A, y, si sale cruz, la extraemos de la urna B. Calcule las probabilidades de los siguientes sucesos:
a) “La bola haya sido extraída de la urna A y el número sea par”.
b) “El número de la bola extraída sea par”.
c) “La bola sea de la urna A, si ha salido un número par”.

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-3c

Una urna, A, contiene siete bolas numeradas del 1 al 7. Otra urna, B, contiene cinco bolas numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que si sale cara, extraemos una bola de la urna A, y, si sale cruz, la extraemos de la urna B. Calcule las probabilidades de los siguientes sucesos:
a) “La bola haya sido extraída de la urna A y el número sea par”.
b) “El número de la bola extraída sea par”.
c) “La bola sea de la urna A, si ha salido un número par”.

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-4a

Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que se venden en la actualidad. Para ello se elige una muestra aleatoria de 121 libros, encontrando que tienen un precio medio de 23 €. Se sabe que el precio de los libros de narrativa sigue una distribución Normal con media desconocida y desviación típica 5 €. Obtenga un intervalo de confianza, al 98’8%, para el precio medio de esos libros

Selectividad Mat Soc Andalucía 2014 Junio A-4b

Se quiere hacer un estudio de mercado para conocer el precio medio de los libros de narrativa que se venden en la actualidad. Para ello se elige una muestra aleatoria de 121 libros, encontrando que tienen un precio medio de 23 €. Se sabe que el precio de los libros de narrativa sigue una distribución Normal con media desconocida y desviación típica 5 €. ¿Cuántos libros habría que elegir como muestra para que, con un 98’8% de confianza, el error máximo de la estimación no excediera de 1 €?

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