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Pruebas de Acceso a la Universidad

Ejercicios de SELECTIVIDAD

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    Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-1a
  •  

    Sea f:R\rightarrow R definida por f(x)=x^3+ax^2+bx+c.

    - Halla a, b y c para que la gráfica de f tenga un punto de inflexión de abcisa x=\frac{1}{2} y que la recta tangente en el punto de abcisa x=0 tenga por ecuación y=5-6x


  • Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-1b
  •  Sea f:R\rightarrow R definida por f(x)=x^3+ax^2+bx+c. Suponiendo que a=3,\ b=-9,\ c=8 calcule los extremos relativos de f

  • Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-2a
  •  Para las funciones f:R\rightarrow R, g:R\rightarrow R definidas por f(x)=\frac{|x|}{2}\ \ \ y \ \ \ g(x)=\frac{1}{1+x^2} esboce las gráficas de ambas funciones sobre los mismos ejes y calcule los puntos de corte entre ambas

  • Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-2b
  •  Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de f=\frac{|x|}{2} y g=\frac{1}{1+x^2}

  • Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-3a
  •  

    Considera el sistema de ecuaciones lineales:

    x+2y-3z=3
    2x+3y+z=5

    - Calcula \alpha de manera que al añadir una tercera ecuación de la forma \alpha x + y-7z = 1 el sistema resultante tenga las mismas soluciones que el original.
    - Calcula las soluciones del sistema dado tales que la suma de los valores de las incógnitas sea 4.


  • Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-3b
  •  

    Considera el sistema de ecuaciones lineales:

    x+2y-3z=3
    2x+3y+z=5

    - Calcula \alpha de manera que al añadir una tercera ecuación de la forma \alpha x + y-7z = 1 el sistema resultante tenga las mismas soluciones que el original.
    - Calcula las soluciones del sistema dado tales que la suma de los valores de las incógnitas sea 4.


  • Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-4a
  •  Considera la recta r que pasa por los puntos A(1,0, - 1 ) y B( - 1,1,0). Halla la ecuación de la recta s paralela a r que pase por C( - 2,3,2)

  • Selectividad Mat II Andalucía 2014 Junio A-4b
  •  Considera la recta r que pasa por los puntos A (1,0,-1) y B(-1,1,0). Calcula la distancia entre r y otra recta paralela a ella por el punto C(2,3,2)

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