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01 - Cinemática y Dinámica

Ejercicios Modelo
  •  

    La posición de una partícula viene dada por el vector \vec{r} = 20\cdot cos\ 3t\ \vec{i} + 20\cdot sen\ 3t\ \vec{j} + 15t\ \vec{k}. Calcula:

    a) La velocidad media en el intervalo entre 1,3 y 1,6 s.

    b) La velocidad instantánea en función del tiempo.

    c) El vector velocidad para el instante 1,5 s.

    d) La aceleración instantánea.

  •  

    En un movimiento circular de radio 3 m, la velocidad angular viene dada por la expresión \omega = 1-2t (s^{-1}).

    a) ¿Es un movimiento circular uniforme?

    b) Calcula la aceleración tangencial y la aceleración normal del móvil en el instante 2 s.

    c) Calcula el arco recorrido en ese instante.

  •  A un objeto de 125 kg se le aplica una fuerza constante durante 3 s, llegando a la velocidad de 50 km/h desde el reposo. Determina la cantidad de movimiento adquirida por el objeto y el valor de la fuerza aplicada.
  •  Calcula el momento angular de una partícula de 2 kg cuya posición con respecto al origen de coordenadas es \vec{r} = 2\vec{i} - \vec{j} + \vec{k} y que se mueve con velocidad \vec{v} = -\vec{i} + \vec{j} + 2\vec{k}.
  •  

    Tres masas de 3, 4 y 5 kg están situadas en los vértices A, B y C del triángulo, respectivamente. Calcula el momento de inercia respecto al vértice C.

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  •  Calcula el momento de inercia de una esfera maciza de 35 cm de radio y 450 g de masa, que gira sobre su eje de simetría.
  •  Sobre la llanta de una rueda de 1650 g y 18,5 cm de radio, que está girando a 600 rpm, actúa el sistema de frenado y la detiene en 0,2 s. Calcula la fuerza de rozamiento que se ha aplicado sobre la llanta.
  •  La base de un tiovivo de 400 kg de masa y 3,5 m de radio gira a 5 rpm. Si se para el motor (y considerando que no hay rozamiento), un usuario de 75 kg de masa salta radialmente sobre el borde de la plataforma. Calcula la nueva velocidad del conjunto.

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