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2 - El Movimiento y su descripción

Ejercicios Modelo
  •  El copiloto de un coche que circula a 54 km/h lanza un piedra perpendicularmente a la carretera desde él con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuál es el valor de la velocidad de la piedra en el instante de soltarla?
  •  Calcula la dirección del movimiento rectilíneo de una partícula cuyas componentes de la velocidad son \vec{v}_x = 3\ \vec{i} y \vec{v}_y = -2\ \vec{j}
  •  El vector de posición de un móvil viene dado por \vec{r} = t^2\ \vec{i} + 2t\ \vec{j} + 4\ \vec{k}. Halla su velocidad entre los instantes 1 y 3 s.
  •  La distancia de un móvil a un punto fijo de su trayectoria (referencia), viene dada por la expresión:

    s = 2t^2 + 4t + 8

    (estando t expresado en segundos y s en metros). Calcula la celeridad media del móvil en el intervalo comprendido entre los instantes t = 1 s y t = 3 s.
  •  

    El vector de posición de un móvil viene dado por \vec r = t^3\ \vec i + 2t\ \vec j + 3t^2\ \vec k. Calcula:

    a) Su velocidad al cabo de 2 segundos.

    b) Su velocidad media durante los cuatro primeros segundos.

  •  

    La ecuación del movimiento de un objeto es:

    s = 2t^2 - 12t + 30

    en la que t se expresa en segundos y s en metros. Calcula:

    a) La celeridad instantánea al cabo de 2 s.

    b) El instante en el que la celeridad es nula.

    c) La celeridad media del móvil entre los instantes 1 y 4 s.

  •  Las ecuaciones del movimiento de dos móviles son:

    s_1 = 4t^2 + 6t - 5\ \ \ ; \ \ \ s_2 = 2t^2 + 5t - 3

    ¿Qué relación existe entre los espacios recorridos por ambos móviles al cabo de 5 s? ¿Y entre sus velocidades?
  •  La ecuación del movimiento de un sistema es s = 3t^3 - 5t^2 + 6\ \ (SI). Calcula la celeridad del sistema en función del tiempo y el valor de ésta en el instante 2 s, la aceleración tangencial en función del tiempo y su módulo en el instante 3 s.
  •  Determinar el ángulo que forman los vectores \vec{a} = 3\vec{i} + 5\vec{j} y \vec{b} = 4\vec{i} + \vec{j}
  •  Encontrarar el ángulo que forman los vectores \vec{P} = \vec{i} + 2\vec{j} + 3\vec{k} y \vec{Q} = -4\vec{i} + \vec{j} - 6\vec{k}

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