03 - Movimiento en dos y tres dimensiones

Artículos de esta sección

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  Se dispara un cañón con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad de 200 m/s. Calcular:

  a) El alcance horizontal del proyectil.

  b) La velocidad del proyectil al llegar al suelo.

  c) Si a la mitad del recorrido hubiese una colina de 600 m de altitud, ¿tropezaría con ella?

  d) En caso afirmativo, ¿qué podríamos realizar para hacer blanco en el mismo objetivo, lanzando el proyectil con la misma velocidad y desde el mismo punto?

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  Se dispara un cañón con un ángulo de elevación de 30º y una velocidad de 200 m/s. Calcular:

  a) El alcance horizontal del proyectil.

  b) La velocidad del proyectil al llegar al suelo.

  c) Si a la mitad del recorrido hubiese una colina de 600 m de altitud, ¿tropezaría con ella?

  d) En caso afirmativo, ¿qué podríamos realizar para hacer blanco en el mismo objetivo, lanzando el proyectil con la misma velocidad y desde el mismo punto?

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  Un avión vuela horizontalmente a una altura de 6000 m con una velocidad de 900 km/h. Al pasar por la vertical de un punto P deja caer una bomba. Calcular:

  a) ¿A que distancia del punto P cae la bomba?

  b) ¿Que velocidad tiene la bomba en ese momento?

  c) ¿En que instante la velocidad vertical de la bomba coincide con la velocidad horizontal (en módulo)?

  d) ¿A que altura debe volar el avión para que la bomba llegue al suelo con un angulo de 45º?

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  En un terreno se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 10 m/s. El viento produce una fuerza horizontal constante sobre la pelota que es igual a la quinta parte del peso de esta. Hallar:

  a) La distancia entre el punto de lanzamiento y el punto de caída.

  b) Velocidad de la pelota en el punto más alto de la trayectoria.

  c) Altura máxima que alcanzará la pelota.

  d) Ángulo que forma la velocidad en el impacto con la horizontal.

  Tomar g = 10

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  Un automotor parte del reposo y se mueve en una vía circular de 400 m de radio con un movimiento uniformemente acelerado. A los 50 s de iniciada la marcha alcanza la velocidad de 72 km/h, desde ese momento conserva esa velocidad. Calcular:

  a) La aceleración en la primera fase del movimiento.

  b) La aceleración normal, la aceleración total y la longitud de vía recorrida al final de los 50 s.

  c) Velocidad angular media en la primera etapa.

  d) La velocidad angular al final de los 50 s.

  e) El tiempo que tardará en dar 100 vueltas al circuito.

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  Una pelota resbala por un tejado que forma un angulo de 30º con la horizontal y al llegar a su extremo queda en libertad con una velocidad de 10 m/s. La altura del edificio es de 60 m y la anchura de la calle a la que vierte el tejado es de 30 m. Calcular:

  a) Las ecuaciones del movimiento de la pelota al quedar en libertad.

  b) ¿Llegará directamente al suelo o chocará antes con la pared opuesta?

  c) Tiempo que tarda en llegar al suelo.

  d) Velocidad que tiene en ese momento.

  e) La posición en que se encuentra cuando la velocidad forma un angulo de 45º con la horizontal.

  Tómese

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  Una pelota resbala por un tejado que forma un angulo de 30º con la horizontal y al llegar a su extremo queda en libertad con una velocidad de 10 m/s. La altura del edificio es de 60 m y la anchura de la calle a la que vierte el tejado es de 30 m. Calcular:

  a) Las ecuaciones del movimiento de la pelota al quedar en libertad.

  b) ¿Llegará directamente al suelo o chocará antes con la pared opuesta?

  c) Tiempo que tarda en llegar al suelo.

  d) Velocidad que tiene en ese momento.

  e) La posición en que se encuentra cuando la velocidad forma un angulo de 45º con la horizontal.

  Tómese