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Optimización

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Halla dos números de forma que uno más el doble del otro sumen 24, siendo además, su producto máximo.
Halla las dimensiones de un triángulo rectángulo, sabiendo que entre un cateto y la hipotenusa miden 10 m. y de forma que su área sea máxima.
Halla las coordenadas del punto de la curva $y=\sqrt{x}$ más próximo al punto $P(4,0)$
Hallar las dimensiones de una ventana normada (máxima luminosidad) sabiendo que disponemos de 10 metros de perfilería.
Sabemos que los barriles de petróleo son de forma cilíndrica con una capacidad de 160 litros. Averigua las dimensiones de forma que la chapa empleada sea mínima
Halla dos números positivos de forma que su producto sea 192 y su suma sea mínima.
Disponemos de unos listones de madera de 3 metros de largo. Queremos fabricar unos marcos, cuya base es 50 cm.

Calcula altura y superficie de los marcos
¿Qué relación funcionar existen entre superficie, altura y área de los marcos?
Calcula base y altura para que la superficie del marco sea máxima
Una entidad financiera lanza un plan de inversión. La rentabilidad, en función de la cantidad invertida, viene expresada por la función $R(x) = -0.001x^2+0.5x+2.5$ , donde $x$ expresa la cantidad invertida en miles de pesetas.

¿Qué cantidad de dinero conviene invertir?
¿Cuál será la rentabilidad obtenida?
Se desea fabricar un acuario con base cuadrada y sin tapa, de capacidad $500 dm^3$ . La base y las paredes del acuario han de estar realizadas en cristal. ¿Cuáles deben ser sus medidas para minimizar la superficie total del cristal empleado?