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Funciones II - Continuidad

Ejercicios de Ampliación
  •  Hallar los valores de ay b para que la función
    f(x) = 
\left\{
\begin{array}{lcr}
 3x+2 & si & x < 0\\
 x^2+2acosx & si & 0 \leq x < \pi\\
 ax^2+b & si & x \geq \pi
\end{array}
    sea continua para todo valor de x
  •  

    Hallar los valores de ay b para que la función
    f(x) = 
\left\{
\begin{array}{lcr}
 3x+2 & si & x < 0\\
 x^2+2acosx & si & 0 \leq x < \pi\\
 ax^2+b & si & x \geq \pi
\end{array}
    sea continua para todo valor de x

    - Estudia la derivabilidad para los anteriores valores de a y b

  •  Determina, si es posible, los valores del parámetro k \in R para que la función definida por
    
f(x) = \left\{
\begin{array}{lcc}
 \frac{x+1-e^x}{2x+1-e^{2x}} & si & x < 0\\
 (2x-k)^2-6 & si & x \geq 0\\
\end{array}
    sea continua en x = 0

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