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04 Polinomios

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Hallar "a" y "b" para que el polinomio $x^3 + ax^2 +bx +5$ sea divisible por $(x^2+x+1)$ .
Calcula el cociente y el resto de la siguiente división:
$(4x^3-8x^2-9x+7) : (x-3)$
Efectúa la siguiente división de polinomios:
$(x^5 + 6x^3 - 12x + 6) : (x^3 - 4)$
Hallar un polinomio de 4º grado que tenga como raíces 1, 2, -1, -2 y como coeficiente principal 3
Hallar los valores "a" y "b" para que el polinomio $P(x) = x^4-2x^2+ax+b$ se pueda expresara de la forma $P(x) = (x+1) \cdot (x-2) \cdot (x^2+x+1)$
Hallar los valores de "a" y "b" para que el polinomio $P(x) = x^3+ax+b$ tenga como raíz doble $x=1$
Averigua el resto de las siguientes divisiones:

$(x^{199} + 1) : (x-1)$
$(x^{243} + 1) : (x+1)$
Simplifica la siguiente expresión:
$\frac{2x^2y - x y^2}{10x - 5y}$
Calcula y simplifica:
$\frac{x-2y}{y} + \frac{y+3x}{x} - 3$
Opera y simplifica:
$\frac{2a}{a-3b} - \frac{3b}{a+3b} - \frac{a^2+3ab+18b^2}{a^2-9b^2}$