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Portada del sitio > MAT - 2º BACHILLERATO > Geometría en el Espacio (II - Rectas)

Geometría en el Espacio (II - Rectas)

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

Halla los valores de $m$ y $n$ para que los siguientes puntos estén alineados:
$P(7,-1,m)$ , $Q(8,6,3)$ , $R(10,n,9)$
Comprueba mediante más de un método si los siguientes puntos están alineados:
$A(1,-2,1) \: ; \:B(2,3,0) \: ; \:C(,1,0,-4) \:$
Halla las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos $A(2,0,5)$ y $B(-1,4,6)$
Halla las ecuaciones vectorial, paramétricas, continua y general de la recta que pasa por los puntos $(-5,3,7)$ y $(2,-3,3)$
Halla 3 puntos y 3 vectores directores de la recta
$r \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x=2+7\lambda \\y = -3-6\lambda \\z = 3-4\lambda \end{array} \right.$
Indica cuáles de los siguientes puntos $A(5,0,0)$ ; $B(3,3,4)$ ; $C(15,-15,4)$ ; $D(1,6,0)$ pertenece a la recta:
$r \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x=5-2\lambda \\y = 3\lambda \\z = 4 \end{array} \right.$
Halla las ecuaciones paramétricas e imícita de los 3 ejes de coordenadas
Halla las ecuaciones paramétricas, continua y general de la recta que pasa por el punto $(-4,2,5)$ y es paralela al eje $\vec{OZ}$
Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto $(1,-3,0)$ y es paralela al vector $\vec{u} \times \vec{v}$ , siendo $\vec{u}(1,-1,2)$ y $\vec{v}(2,0,0)$
Halla los valores de $m$ y $n$ para que las rectas $r$ y $s$ sean estrictamente paralelas.
$r \equiv \left\{ \begin{array}{l} x=5+4 \lambda \\ y=3+ \lambda \\ z=- \lambda \\ \end{array} \right. ; \quad s \equiv \frac{x}{m}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+3}{n} \:$