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16-Funciones

Ejercicios de Ampliación

Artículos de esta sección

En las siguiente gráfica determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento e indica los mínimos o máximos relativos (si los tiene).
Estudia la continuidad de la función:
$f(x) = \frac{x^2-x}{x-1}$
Estudia la continuidad de la función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^4-1}{x^3+1} & si & x \neq -1 \\ \\ \frac{-4}{3} & si & x = -1 \end{array} \right.$

en los puntos $x=-1$ y $x=0$
Estudia la continuidad de la función:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2-4x+4}{x-2} & si & x < 2 \\ \\3 & si & x = 2\\ \\ \frac{x^2-x-2}{3x-6} & si & x >2 \end{array} \right.$

en los puntos $x=2$
Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{kx^4-3x^3}{7x^5+3x^3} & si & x \neq 0 \\ \\-1 & si & x = 2 \end{array} \right.$
Estudia la continuidad de las siguientes funciones en los puntos que se indican:
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{3-x}{2} & si & x < -1 \\2x+4 & si & x > -1 \end{array} \right.$
$x = -1$

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 2-x^2 & si & x < 2 \\ \frac{x/2}{-3} & si & x \geq 2 \end{array} \right.$
$x = 2$

$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 3x & si & x \leq 1 \\x+3 & si & x > 1 \end{array} \right.$
$x = 1$
Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua.
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} x^2-4 & si & x \leq 3 \\x+k & si & x > 3 \end{array} \right.$
Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua.
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 6 - \frac{x}{2} & si & x < 2 \\x^2+kx & si & x \geq 2 \end{array} \right.$
Halla el valor de $k$ para que la siguiente función sea continua.
$f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2+x}{x} & si & x \neq 0 \\k & si & x = 0 \end{array} \right.$
Halla las asíntotas verticales de la siguiente función y estudia su comportamiento en las proximidades de las asíntotas.
$f(x) = \frac{x^2+2}{x^2-2x+1}$