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04-Logaritmos

Todos los Ejercicios del Tema
  •  Halla el valor de ’x’ en las siguientes expresiones:
    - \log_x 1000=3
    - \log_3 27 = x
    - \log_2 x = 3
    - \log_2 \frac{1}{16}=x
    - \log_x 32=-5
  •  Halla el valor de ’x’ en las siguientes expresiones:
    - \log_{\frac{1}{2}} 2 =x
    - \log x=2
    - \ln x = 2
    - \log_x \frac{1}{27}=-3
  •  Aplica las propiedades de los logaritmos para desarrollar la expresión
    \log \left( \frac{a^2 b^3}{c^4} \right)
  •  Aplica las propiedades de los logaritmos para desarrollar la expresión
    \ln \left( \frac{\sqrt{a^3}}{b^2 c^{-4}} \right)
  •  Aplica las propiedades de los logaritmos para desarrollar la expresión
    \log_2 \left( \frac{a^4 \cdot b^3}{\sqrt[5]{c^2}} \right)
  •  Expresa como un sólo logaritmo:
    \log_2 5 -3\log_2 a + \frac{7}{3} \log_2 9
  •  Expresa como un sólo logaritmo:
    \frac{1}{2} \log m -2 \log t - \log p + \frac{5}{2} \log h
  •  Demuestra las siguientes igualdades:
    - 2 \cdot \log \sqrt{a} = \log a
    - \log (a^2-b^2) = \log (ab) + \log \left( \frac{a}{b}-\frac{b}{a} \right)
  •  Demuestra la siguiente igualdad:
    \log (a+b) + \log \left( \frac{a}{b} -1 \right) = \log \left( \frac{a}{b} +1 \right) + \log (a-b)
  •  Calcula los siguientes logaritmos:
    - \log_2 1024
    - \log 0.001
    - \log_2 \frac{1}{64}
    - \log_{\sqrt{3}} 3
    - \log_3 \sqrt{3}
    - \log_2 \sqrt{8}
    - \log_\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{2}}
    - \log_{\pi} 1

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