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02-Números Complejos

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Calcula:
$i^{40}$
$i^{32}$
$i^{134}$
$i^{-60}$
Resuelve:
$x^2+9 = 0$
$x^2+25 = 0$
Resuelve la ecuación $x^2+8x+25=0$
Comprueba si $(-4+3i)$ es solución de la ecuación $x^2+8x+25=0$
Representa gráficamente los siguientes números complejos:
$3+i$ , $2i$ , $-2+3i$ , $-2$ , $-3-i$ , $3-3i$ , $3$
Realiza las siguientes operaciones con números complejos:
$-2 \cdot (3-4i)$
$(2-3i) + (-5-7i)$
$(3+5i) - (4-6i)$
$(3+2i) \cdot (3-2i)$
$\frac{3-2i}{4+3i}$
Expresa en forma polar los siguientes números complejos:
$2+2i$ , $2-2i$ , $-2+2i$ , $-2-2i$ , $2$ , $-2$ , $2i$ , $-2i$
Halla el valor de $x$ en la siguiente expresión para que sea un número complejo imaginario puro
$\frac{x+3i}{3+2i}$
Halla el valor de $x$ en la expresión $\frac{3-2xi}{4+3i}$ para que:
a) sea un número complejo imaginario puro
b) sea un número complejo real puro
Dado el número complejo $z=\frac{x+i}{2+i}$ , halla el valor de $x$ para que el módulo de $z$ valga $\sqrt{2}$