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23-Probabilidad

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  •  

    La probabilidad de un suceso A es \frac{2}{3} , la de un suceso B es \frac{3}{4} y la de la intersección es \frac{5}{8}. Calcula de forma razonada la probabilidad de que:

    - a) Se verifique alguno de los sucesos
    - b) No se verifique ni A ni B
    - c) Ocurra A si se ha verificado B

    Solución
  •  

    En una determinada ciudad, aparte de su propia lengua, el 45\% de los habitantes hablan inglés, el 30\% francés, y el 15\% inglés y francés. Calcula la probabilidad de que:

    - a) Un habitante elegido al azar de entre los que hablan francés, hable también inglés.
    - b) Un habitante de esta ciudad elegido al azar no hable ni inglés ni francés.

    Solución
  •  

    En un colegio hay 120 alumnos que cursan el bachillerato, 80 de ellos son de primero. Del total hay 64 chicas y 45 son chicas de primero. Elegimos un alumno al azar, se pide de forma razonada:

    - a) ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno elegido sea chico de segundo?.
    - b) Si el alumno elegido se sabe que es de primero, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica

    Solución
  •  

    Se lanzan 3 monedas, la primera de 50 céntimos, la segunda de 1 euro y la tercera de 2 euros. Se consideran los sucesos: Suceso A aparecen dos caras, suceso B aparece una cara en la moneda de 2 euros y el suceso C aparecen caras en las monedas de 50 céntimos y de un euro. Se pide de forma razonada:

    - a) P(A/B)
    - b) ¿Son independientes los sucesos B y C?

    Solución
  •  

    Una cadena metálica está compuesta por 4 eslabones. La probabilidad de rotura de cada eslabón a un peso de 100 kilos es \frac{60}{100}. Se somete la cadena a un peso de 100 kilos, se pide de forma razonada:

    - a) La probabilidad de que no se rompa la cadena
    - b) Si se quiere que la probabilidad de que no se rompa la cadena sea \frac{81}{100} , ?cuál debe ser la probabilidad de rotura de cada eslabón?

    Solución
  •  

    Un jugador profesional lanza un dado trucado. La probabilidad de cada una de las seis caras es:
    P(1)=P(2)=P(3)=0.1 , P(4)=a , P(5)=b , P(6)=0.4.
    Sabiendo que P(4)=2 \cdot P(5) :

    - a) Calcula el valor de a y b
    - b) ¿Qué cara debe pedir el jugador para ganar la partida?

    Solución
  •  Una urna, A, contiene 4 bolas rojas, 3 verdes y 2 negras. Otra urna, B, contiene 1 bola roja, 3 verdes y 2 negra. Se saca, al azar, una bola de cada urna y se anota el color. a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas sean negras? b) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas sean del mismo color?
    Solución

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