Funciones II - Estudio Analítico

Artículos de esta sección

• 

   Halla la derivada segunda de la función
• 

   Halla la derivada tercera de la función
• 

   Estudia monotonía y extremos de la función
• 

   Estudia curvatura y puntos de inflexión de la función
• 

   Dibuja la gráfica de la función
• 

   Halla el área bajo la función en el intervalo
• 

   

  Sea la función definida por , donde y son números reales.

   a) Calcule los valores de y para que la función tenga un extremo relativo en el punto
   b) Para los valores de y obtenidos, diga qué tipo de extremo tiene la función en el punto citado.

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  Considere la parábola de ecuación .

   a) Calcule las ecuaciones de las rectas tangentes a la parábola en los puntos de abscisa y .
   b) Calculando el mínimo de la función , encuentre el vértice de la parábola.
   c) Encuentre las intersecciones de la parábola con los ejes y haga una representación gráfica de la parábola y de las tangentes obtenidas en el primer apartado.
   d) Calcule el área comprendida entre la parábola y las rectas tangentes

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  Considere la parábola de ecuación .

   a) Calcule las ecuaciones de las rectas tangentes a la parábola en los puntos de abscisa y .
   b) Calculando el mínimo de la función , encuentre el vértice de la parábola.
   c) Encuentre las intersecciones de la parábola con los ejes y haga una representación gráfica de la parábola y de las tangentes obtenidas en el primer apartado.
   d) Calcule el área comprendida entre la parábola y las rectas tangentes

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  Para la función , se pide:

   a) Estudia su dominio y continuidad
   b) Determina sus puntos de corte con los ejes
   c) Obtén las coordenadas de los máximos y mínimos relativos
   d) Determina las coordenadas de los puntos de inflexión

  (Recuerda que )

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