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04 Polinomios

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Calcula el cociente y el resto en la siguiente división de polinomios:
$(x^3 - 3x^2 - 2) : (x^2+1)$
Calcula el cociente y el resto en la siguiente división de polinomios:
$(3x^2-7x+5) : (x^2+x+1)$
Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones de polinomios:
$(2x^3 - x^2 +5x-3) : (x-2)$
$(x^5 - 2x^4 +x -2) : (x+1)$
Calcula y simplifica las siguientes expresiones:
$-3x(x+7)^2 + (2x-1)(-3x+2)$
$(2a^2+a-1)(a-3) - (2a-1)(2a+1)$
Factoriza los siguientes polinomios:
$P(x) = 2x^3 + 2x^2 - 24x$
$Q(x) = x^2+12x+35$
Factoriza los siguientes polinomios:
$P(x) = x^4 - x^2$
$Q(x) = x^3 - x^2 - 12x$
Factoriza los siguientes polinomios:
$P(x) = x^2 - 6x -7$
$Q(x) = 4x^2 + 8x -12$
Factoriza los siguientes polinomios:
$P(x) = 2x^3 - 3x^2$
$Q(x) = x^3 - 7x^2 + 14x - 8$
Factoriza los siguientes polinomios:
$P(x) = 3x^2+2x-8$
$Q(x) = x^4-4x^3+4x^2-4x+3$
Simplifica las siguientes expresiones:
$\frac{x^2-1}{x+1}$
$\frac{x^2-4}{(x+2)^2}$