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Geometría en el Espacio (I - Vectores)

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  •  Comprueba que los siguientes vectores forman una base:
    \vec{u} (-1,1,1) \quad \vec{v} (1,-1,1) \quad \vec{w} (1,1,-1)
  •  Comprueba que los siguientes vectores forman una base:
    \vec{u} (-1,1,1) \quad \vec{v} (1,-1,1) \quad \vec{w} (1,1,-1)
  •  Comprueba que los siguientes vectores forman una base:
    \vec{u} (-1,1,1) \quad \vec{v} (1,-1,1) \quad \vec{w} (1,1,-1)
  •  Dados los vectores \vec{u}(2,-3,1) y \vec{v}(-3,1,2), calcula el producto vectorial \vec{u} \times \vec{v} = \vec{w} y comprueba que \vec{w} \perp \vec{u} y \vec{w} \perp \vec{v}
  •  Halla el valor de m para que los vectores \vec{u}(m,2,3) y \vec{v}(2,-3,5) sean ortogonales
  •  Halla el ángulo que forman los vectores \vec{u}(1,5,0) y \vec{v}(-3,0,2)
  •  Calcula el área del triángulo de vértices A(0,3,0) , B(2,0,0) y C(0,0,-5)
  •  Calcula el volumen del paralelepípedo definido por los puntos A(1,1,1) , B(3,1,4) , C(-2,-4,6) y D(-3,4,-1)
  •  Demuestra que los vectores \vec{i}(1,0,0) , \vec{j}(0,1,0) , \vec{k}(0,0,1) forman una base ortonormal
  •  Halla las coordenadas del vector \vec{h}(2,4,-2) respecto de la base formada por los vectores \vec{u}(-1,1,1) , \vec{v}(1,-1,1) y \vec{w}(1,1,-1)

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