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Matrices y Determinantes

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Calcula aplicando la Regla de Sarrus el determinante de la siguiente matriz:

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{array} \right)$
Solución
Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$
Comprueba que $A^t = A^{-1}$
Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)$
Calcula $\left( A \cdot A^t \right)^{2003}$
Sea la matriz $A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{array} \right)$
Calcula su determinante
Solución
Calcula los determinantes de las siguientes matrices
$A = \left( \begin{array}{cc} 1 & -8 \\ 0 & 3 \end{array} \right)$ $\qquad$ $B= \left( \begin{array}{cc} 3 & -1 \\ -15 & -4 \end{array} \right)$

$C = \left( \begin{array}{ccc} 1 & -2 & 1 \\ 0 & -2 & 4 \\ 1 & 3 & 5 \end{array} \right)$ $\qquad$ $D = \left( \begin{array}{ccc} 5 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 6 & 1 & 5 \end{array} \right)$
Calcula el determinante de la siguiente matriz:

$A = \left( \begin{array}{cccc} 1 & 2 & -1 & 2 \\ 2 & 4 & 0 & -2 \\ -1 & 3 & 0 & 1 \\ -3 & 2 & 0 & 4 \end{array} \right)$
Dada la matriz $A$ , calcula los menores complementarios $\alpha_{23}$ y $\alpha_{31}$

$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right)$
Dada la matriz $A$ , calcula el menor complementario $\alpha_{24}$

$A = \left( \begin{array}{cccc} 2 & 0 & -1 & 3 \\ 0 & -1 & 1 & 5 \\ 1 & 2 & 1& 0 \\ 0 & 1 & 1& 4 \end{array} \right)$
Dada la matriz $A$ , calcula los Adjuntos $A_{33}$ y $A_{21}$

$A = \left( \begin{array}{ccc} -1 & 1 & -1 \\ 2 & 0 & 2 \\ 0 & -1 & -2 \end{array} \right)$
Dada la matriz $A$ , calcula todos los Adjuntos

$A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 2 \end{array} \right)$