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Acceso Universidad Mayores 25 - Mat. Especiales
Ejercicios de EXAMEN

continuidad

Artículos

Ejercicio 5 (J-2005-3 UNED)

El estudio de la continuidad de la función $f(x) = \frac{3x^2-x-2}{x^2-1}$ permite afirmar:

A) $f$ no es continua en $x=1$
B) $f$ es continua en $x=1$
C) $f$ es continua en $x=-1$
D) $f$ no es continua en $x=0$
Ejercicio 5 (S-2004-1 UNED)

La función $f(x) = \left\{ \begin{array}{ccc} x^2+1 & si & x < 0 \\ \\ 1 & si & 0 \leq x \leq 1 \\ \\ x^2-2x+\frac{3}{2} & si & 1 < x \end{array} \right.$

A) Es continua en $R - \{1\}$
B) No es continua en $x=0$
A) Es continua en $x=1$
A) Es continua en todo $R$
Ejercicio 5 (S-2004-2 UNED)

El estudio de la continuidad de la función $f(x) = \left\{ \begin{array}{ccc} \sqrt{x^2-1} & si & x \in (-\infty, -1] \\ \\ x^2+1+2x & si & x \in (-1, 10] \\ \\ \frac{121}{10}x & si & x \in (10, +\infty) \end{array} \right.$

permite afirmar que:

A) $f$ es continua en todo $R$
B) $f$ no es continua en $x=-1$
A) $f$ no es continua en $x=10$
A) $f$ no es continua en $x=0$
Ejercicio 8 (J-2004-1 UNED)

El estudio de la continuidad de la función $f(x)=\frac{x-1}{x^2+x-2}$ permite afirmar:

A) $f$ es continua en todo $R$
B) $f$ es continua en $x=-2$
C) $f$ no es continua en $x=1$
D) $f$ es continua en $[-2,1]$
Ejercicio 7 (J-2004-4 UNED)

El estudio de la continuidad de la función $f(x)=\frac{x^3+2x^2-x-2}{2x^2-10x+8}$ permite afirmar:

A) $f$ es continua en $x=1$
B) $f$ es continua en $x=-1$
A) $f$ no es continua en $(-\infty, 1] \cup (4,+\infty)$
A) $f$ es continua en todo $R$
Ejercicio 9 (S-2003-1 UNED)

Sea $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} - (2x+1)^2 & si & x \leq -1 \\ x^2 & si & -1 < x < 0 \\ sen \: x & si & x \geq 0 \end{array} \right.$
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) $f$ no es continua en $x=-1$
B) $f$ no es continua en $x=0$
C) $f$ es continua en $x=-1$
D) $f$ es continua en $R$
Ejercicio 9 (J-2003-1 UNED)

Sea $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} - (2x+1)^2 & si & x \leq -1 \\ x^2 & si & -1 < x < 0 \\ sen \: x & si & x \geq 0 \end{array} \right.$
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A) $f$ no es continua en $x=-1$
B) $f$ no es continua en $x=0$
C) $f$ es continua en $x=-1$
D) $f$ es continua en $R$
2_UNED_2009_Junio_A

La función $f(x) = 2x^4 - \frac{1}{3}x^3+6x$ verifica:

A) Es derivable y su 2ª derivada es $f''(x)=8x^3-x^2+6$
B) Es derivable y su 2ª derivada es $f''(x)=24x^2-2x$
C) No es derivable
D) No es continua
4_UNED_Junio_2009_Mod_A

El estudio de la continuidad de la función
$f(x) = \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{x^2-8x+16}{2x-8} & si & x < 4 \\ 1 & si & x = 4 \end{array}$
permite afirmar

A) Discontinua en $(0,1)$
B) Es continua en $(1,4)$
C) Discontinua en $x=-2$
D) Continua en $x=4$
Ejercicio 2 (S-2009-A UNED)

La función $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x-2)^2}{x^2-4} & si & x \ne 2\\ 0 & si & x=2 \end{array}$
verifica que:

A) No es continua en $x=0$
B) Es continua en $x=2$
C) No es continua en $x=2$
D) No es continua en $x=-2$
Solución