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Acceso Universidad Mayores 25 - Mat. Especiales
Ejercicios de EXAMEN

continuidad

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Ejercicio 3a (2005-A Andalucía)

Sea la función $f$ dada por $f(x) = \frac{x^2-x-2}{x+1}$ para $x \neq -1$ , y $f(-1) = a$ .

a) Halla el valor de $a$ para que la función sea continua.
Ejercicio 3 (J-2007-A UNED)

La función $f(x) = (x+8)^3$ verifica:

A) En $x=-8$ existe un máximo
B) En $x=-8$ existe un mínimo
C) En $x=-8$ existe un punto de inflexión
D) Es discontinua para $x=-8$
Ejercicio 7 (J-2007-A UNED)

La función $f(x) = \left\{ \begin{array}{ccr} x^2+1 & si & x < 1 \\x^2-2x+\frac{3}{2} & si & 1 \leq x \end{array} \right.$ verifica:

A) No es continua en $x=0$
B) Es continua en $R-\{1\}$
C) Es continua en $x=1$
D) Es continua en todo $R$
Ejercicio 7 (J-2008-A UNED)

El estudio de la continuidad de la función
$f(x)= \left\{ \begin{array}{ccr} \frac{x^2-8x+16}{2x-8} & si & x < 4 \\ 1 & si & x=4 \\ \sqrt{x+2} & si & x > 4 \end{array} \right.$
permite afirmar que $f$ es:

A) Continua en $(1,4)$
B) Discontinua en $(0,1)$
C) Discontinua en $x=-2$
D) Continua en $x=4$
Ejercicio 7 (S-2008-B UNED)

El estudio de la continuidad de la función
$f(x)= \left\{ \begin{array}{ccr} \frac{1}{x+5} & si & -\infty < x < -5 \\ \\ \frac{x^2-6x+9}{x^2-7x+12} & si & -5 \leq x < 3 \\ \\ \sqrt{3x-9} & si & 3 \leq x < +\infty \end{array} \right.$
permite afirmar que $f$ es:

A) Continua en $[-4,4]$
B) Continua en $(-6,6)$
C) Discontinua en $(-5,5)$
D) Discontinua en $[-3,3]$
Solución
Ejercicio 5 (S-2005-1 UNED)

¿Para qué valor $a$ de la función $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} -x+1 & si & x \leq 0 \\ ax-3 & si & x > 0 \end{array} \right.$ es continua en todo $R$ ?

A) Ningún valor de $a$
B) -1
C) 2
D) 0
Ejercicio 5 (S-2005-2 UNED)

¿Para qué valor $a$ de la función $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} x-2 & si & x \leq 2 \\ x^2+a & si & x > 2 \end{array} \right.$ es continua en todo $R$ ?

A) -4
B) -2
C) 0
D) Ningún valor de $a$
Ejercicio 5 (S-2003-3 UNED)

El estudio de la continuidad de la función $f(x)=\frac{3x^2-x-2}{x^2-1}$ permite afirmar:

A) $f$ no es continua en $x=-1$
B) $f$ es continua en $x=-1$
C) $f$ es continua en $x=1$
D) $f$ no es continua en $x=0$
Ejercicio 5 (J-2005-1 UNED)

El estudio de la continuidad de la función $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} 5-x & si & x \leq 2 \\ 2x-3 & si & x > 2 \end{array} \right.$ permite afirmar:

A) $f$ es continua en $x=1$
B) $f$ es continua en todo $R$
C) $f$ es continua en $x=2$
D) $f$ no es continua en $x=0$
Solución
Ejercicio 5 (J-2005-2 UNED)

¿Para qué valores de $a$ de la función $f(x) = \left\{ \begin{array}{lcr} x+1 & si & x < 3 \\ x^2+ax & si & x \geq 3 \end{array} \right.$ es continua en todo $R$ ?

A) $-\frac{5}{3}$
B) 0
C) 1
D) Ningún valor de $a$