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Acceso Universidad Mayores 25 - Mat. Especiales
Ejercicios de EXAMEN

geometria3D

V1-T7 Geometría en el espacio

Artículos

Ejercicio 5 (J-2007-A UNED)

Los vectores $\vec{u}=(0,1,2)$ , $\vec{v}=(2,2,0)$ , $\vec{w}=(1,t,2)$ de $R^3$ verifican que $u$ es combinación lineal de $v$ y $w$ para el valor de $t$ :

A) $\frac{5}{2}$
B) $\frac{9}{2}$
C) $4$
D) $2$
Ejercicio 8 (S-2005-1 UNED)

Los vectores $\vec{u} = (1,3,3)$ , $\vec{v} = (1,2,4)$ , $\vec{w} = (1,1,5)$ verifican:

A) Son linealmente dependientes
B) Forman una base del espacio $R^3$
C) Son linealmente independientes
D) $\vec{u} = \vec{v} + \vec{w}$
Ejercicio 8 (S-2005-2 UNED)

Los vectores $\vec{u}=(1,-1,1)$ , $\vec{v}=(1,-6,0)$ , $\vec{w}=(2,3,5)$ verifican:

A) Son linealmente independientes
B) No forman una base
C) Son linealmente dependientes
D) $\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}$
Ejercicio 8 (S-2005-3 UNED)

Los vectores $\vec{u}=(0,1,2)$ , $\vec{v}=(-1,1,-1)$ , $\vec{w}=(2,1,3)$ verifican:

A) Son linealmente independientes
B) No forman una base
C) Son linealmente dependientes
D) $\vec{w} = \vec{u} + 2\vec{v}$
Ejercicio 8 (J-2005-1 UNED)

¿Para qué valores de $b$ y $c$ los vectores $u = (1, -2b, 2)$ y $v=(3,-1,-4c)$ son linealmente dependientes?
Ejercicio 8 (J-2005-2 UNED)

Los vectores $\vec{u}=(2,3,5)$ , $\vec{v}=(1,-6,0)$ , $\vec{w}=(1,-1,1)$ verifican:

A) Son linealmente independientes
B) No forman una base
C) Son linealmente dependientes
D) $\vec{u} = 3\vec{v} + \vec{w}$
Ejercicio 8 (J-2005-3 UNED)

Los vectores $\vec{u}=(1,-6,0)$ , $\vec{v}=(1,-1,1)$ , $\vec{w}=(2,3,5)$ verifican:

A) Son linealmente independientes
B) No forman una base
C) Son linealmente dependientes
D) $\vec{w} = 3\vec{u} + \vec{v}$
Ejercicio 9 (S-2004-2 UNED)

¿Para qué valores de $a$ y $b$ los vectores $v=(2,1,-2a)$ y $w=(-ab,3,-1)$ son linealmente dependientes?

A) $a=\frac{1}{6}$ ; $b= -36$
B) $a=0$ ; $b= 0$
C) $a=0$ ; $b= -\frac{1}{6}$
D) $a=1$ ; $b= 1$
Ejercicio 6 (J-2012-M UNED)

Los vectores $u_1=(1,1,1)$ , $u_2=(1,a,1)$ y $u_3=(1,1,a)$ verifican que:

A) Forman una base para $a\neq 1$
B) Son linealmente dependientes para $a=0$
C) $u_2=au_1-\frac{a}{2}u_3$
Solución
5_UNED_Junio_2012_Mod_D

Los vectores $u_1=(1,1,2)$ , $u_2=(2,1,0)$ y $u_3=(3,-1,5)$ verifican que:

A) $u_1$ es combinación lineal de $u_2$
B) No forman base
C) Son linealmente independientes
Solución