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Ej 1 de Vectores en Cinemática

El vector de posición de un móvil viene dado por \vec{r} = t^2\ \vec{i} + 2t\ \vec{j} + 4\ \vec{k}. Halla su velocidad entre los instantes 1 y 3 s.
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2 Mensajes del foro

  • Ej 1 de Vectores en Cinemática

    17 de junio de 2011 20:56, por Miguel

    Hola profesor, quisiera ver si es correcto el siguiente planteamiento alternativo: En lugar de trabajar con el vector posición, lo he calculado a partir del vector velocidad instantánea por derivación del vector de posición dado. Una vez calculada la velocidad instantánea en t1 y en t3 he hallado el valor medio, obteniéndo un valor ligeramente diferente: Los valores obtenidos para la velocidad son: V(t1)=2√2 ; V(t3)=2√10

    El valor medio obtenido es aprox. 4.57

    ¿es correcto el planteamiento? Gracias Un saludo

    • Ej 1 de Vectores en Cinemática 19 de junio de 2011 16:46, por Julio Rios

      Hola Miguel:

      Recibe un saludo cordial.

      Has calculado correctamente las velocidades instantáneas del móvil en t=1 s y t=3 s. Sin embargo, aunque al promediar esos valores se obtiene un resultado muy cercano al valor real, no es correcta esa forma de hallar lo que se pide en el problema. La definición de velocidad media es bien precisa: Cambio de posición dividido entre el intervalo de tiempo, así que para determinar la velocidad entre dos instantes, se debe usar el este concepto y no el de velocidad instantánea.

  • Ej 2 de Vectores en Cinemática
    La distancia de un móvil a un punto fijo de su trayectoria (referencia), viene dada por la expresión:

    s = 2t^2 + 4t + 8

    (estando t expresado en segundos y s en metros). Calcula la celeridad media del móvil en el intervalo comprendido entre los instantes t = 1 s y t = 3 s.
  • Ej 3 de Vectores en Cinemática

    El vector de posición de un móvil viene dado por \vec r = t^3\ \vec i + 2t\ \vec j + 3t^2\ \vec k. Calcula:

    a) Su velocidad al cabo de 2 segundos.

    b) Su velocidad media durante los cuatro primeros segundos.

  • Ej 4 de Vectores en Cinemática

    La ecuación del movimiento de un objeto es:

    s = 2t^2 - 12t + 30

    en la que t se expresa en segundos y s en metros. Calcula:

    a) La celeridad instantánea al cabo de 2 s.

    b) El instante en el que la celeridad es nula.

    c) La celeridad media del móvil entre los instantes 1 y 4 s.

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