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Ecuaciones irracionales

Resuelve la ecuación \sqrt{x} + 6 = x
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2 Mensajes del foro

  • Ecuaciones irracionales

    6 de julio de 2008 09:07, por Mercedes
    Hola, despues de resolver la ecuacion he comprobado.Con la solución 9 es correcta, pero con la solucion 4 no lo consigo me da 2=-2. Debe ser una tonteria ,pero no consigo averiguarlo.
    • Ecuaciones irracionales 6 de julio de 2008 17:39, por cibermatex


      - En las ecuaciones irracionales siempre hay que verificar las soluciones (debido a que el método que se usa para resolverlas, "elevar ambos miembros al cuadrado", puede producir soluciones falsas).

      - De la ecuación \sqrt{x} + 6 = x se han obtenido dos soluciones: x=9 y x=4

      - Hay que verificar ambas soluciones (puede que valgan las dos, que sólo sea correcta una de ellas o puede que ambas sean falsas)

      - Para x=9 tenemos \sqrt{9} + 6 = 9  \Longrightarrow  3+6 = 9 , se cumple
      - Para x=4 tenemos \sqrt{4} + 6 = 4  \Longrightarrow  2+6 \neq 4 , no se cumple

      Por tanto la única solución de la ecuación es x = 9


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