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PAU-Selectividad Matemáticas II Andalucía 2006-3B

Resuelve

$\left( \begin{array}{ccc} 2 & 0 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ -1 & 1 & 1 \end{array} \right) \left( \begin{array}{ccc} x \\ y \\ z \end{array} \right) + \left( \begin{array}{ccc} -2 \\ 2 \\ 3 \end{array} \right) = \left( \begin{array}{ccc} 5 \\ 0 \\ 2 \end{array} \right)$

2 Mensajes del foro

PAU-Selectividad Matemáticas II Andalucía 2006-3B
21 de abril de 2010 21:19

HOLA FERNANDO. YO NO HE UTILIZADO ECUACIONES MATRICIALES PARA RESOLVERLO. HE MULTIPLICADO LAS DOS PRIMERAS MATRICES, HE SUMADO LA TERCERA Y HE IGUALADO A LA ÚLTIMA. ME HA QUEDADO UN SISTEMA DE TRES ECUACIONES CON TRES INCÓGNITAS. LAS SOLUCIONES HAN SIDO: X=1; Y=-1; Z=1. LO HE COMPROBADO Y CREO QUE ESTÁ BIEN. UN SALUDO Y GRACIAS POR TUS VIDEOS.
- PAU-Selectividad Matemáticas II Andalucía 2006-3B 27 de abril de 2010 23:44, por cibermatex
  
  Hola:
  
  Tu forma de resolver el ejercicio es perfectamente válida. La manera que ha usado el profesor Fernando, además de ser también válida, nos sirve para repasar conceptos como ecuaciones matriciales, inversa, etc.
  
  El resultado correcto es el tuyo (x=1; y=-1 ; z=-1).
  
  Los resultados no coinciden porque hay un error al calcular la matriz inversa.
  
  La matriz inversa correcta sería:
  
  $A^{-1} = \left( \begin{array}{ccc} 3/16 & 5/16 & -5/16 \\ 1/16 & 7/16 & 9/16 \\ 1/8 & -1/8 & 1/8 \end{array} \right)$
  
  A partir de esa inversa y siguiendo el método del profesor Fernando, ya si se obtiene el resultado esperado.
  
  Un saludo y gracias por tu aporte.
  
  Daniel López (equipo cibermatex)