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Demostrar igualdades trigonométricas

En un triángulo ABC, rectángulo en A, demuestra que se cumplen las siguientes igualdades:

$\sqrt{1- sen^2 \: \hat{B}} = \frac{c}{a}$
$sen \: \hat{B} \cdot cos \: \hat{C} = 1$
$\frac{sen \: \hat{B}}{cos \: \hat{C}} = 1$

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