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UNED 2011 Junio - Problema A

De camino a la Luna, los astronautas del Apolo llegaron a punto en el que la fuerza gravitatoria de la Luna era más fuerte que la de la Tierra. Determina la distancia de ese punto al centro de la Tierra.

Datos: M_T = 5,98\cdot 10^{24}\ kg ; M_L = 7,36\cdot 10^{22}\ kg ; G = 6,63\cdot 10^{-11}\ \frac {N\cdot m^2}{kg^2} ; D_{(Tierra-Luna)} = 3,48\cdot 10^8\ m

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8 Mensajes del foro

  • UNED 2011 Junio - Problema A

    10 de mayo de 2013 16:08
    En que tema del acceso a mayores de 25 puedo encontrar la teoría de este tipo de problemas? gracias!!
  • UNED 2011 Junio - Problema A

    10 de mayo de 2013 16:24
    sería tan amable de explicarme como pasa de "Raiz de M de la luna por X = Raiz de M de la tierra por D menos Raiz de M de la luna por X? no lo veo claro, gracias!!
    • UNED 2011 Junio - Problema A 10 de mayo de 2013 20:07

      La expresión que tenemos es:

      \frac{\sqrt{M_L}}{D-x} = \frac{\sqrt{M_T}}{x}

      Ahora vamos a despejar para quitar los denominadores:

      \sqrt{M_L}\cdot x = \sqrt{M_T}\cdot (D - x)

      Y multiplicamos por el paréntesis de la derecha para poder llegar a la expresión del vídeo:

      \sqrt{M_L}\cdot x = \sqrt{M_T}\cdot D - \sqrt{M_T}\cdot x

      ¿Queda ahora más claro?

      • UNED 2011 Junio - Problema A 10 de mayo de 2013 22:35
        si, hasta ahí lo veo claro. lo que no veo es como llega al siguiente paso en el que despeja la x. muchísimas gracias
        • UNED 2011 Junio - Problema A 11 de mayo de 2013 07:49

          Pues a partir de ahí lo único que hemos hecho ha sido agrupar términos, los que tienen "x" a la izquierda y el que no la tiene se queda a la derecha:

          (\sqrt{M_L} + \sqrt{M_T})\cdot x = \sqrt{M_T}\cdot D

          Y ahora despejamos la variable "x":

          x = \frac{\sqrt{M_T}\cdot D}{\sqrt{M_L} + \sqrt{M_T}


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