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Problema 2 Acceso25 Cantabria Mayo 2012

Considere la función $f : R\rightarrow R$ definida por $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc}\frac{1}{1-x}&si&x<2\\x^2-3&si&x\ge 2\end{array}\right.$

Determine el dominio de definición de la función f y estudie su continuidad.
Calcule las asíntotas de la función f y los puntos de corte con los ejes. Esboce la gráfica de la función f .
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función, el eje OX (recta y=0) y las rectas x=2 y x=4 .