Inecuaciones de 1º grado con 2 incógnitas

    

3 Mensajes del foro

• Inecuaciones de 1º grado con 2 incógnitas

  16 de febrero de 2012 14:56

  Buenas tardes,

  Entiendo que la solución de la inecuación sean los puntos bien a un lado u otro de la recta pero porqué no se tienen en cuenta los puntos que forman parte de la recta, como parte de la región factible, si cumplieran con los requisitos de la inecuación. En el ejemplo del video los puntos que forman parte de la recta dibujada no cumplen con la exigencia de la inecuación, pero imagino que se podrían plantear inecuaciones donde los puntos que conforman las gráficas satisficieran las condiciones impuestas.

  Por otra parte me llama la atención que dibujemos la recta continua o discontinua, atendiendo a si se ha incluido un igual en la inecuación o no: ¿Qué relevancia tiene este aspecto si no se tienen en consideración esos puntos? ¿Cuál es su sentido?

  Muchas gracias.

  • Inecuaciones de 1º grado con 2 incógnitas 16 de febrero de 2012 15:18, por cibermatex

    Hola:

    Los puntos de la recta se tienen en cuenta dependiendo del signo de la inecuación:

     Si en la inecuación hay un menor (<) estricto o un mayor estricto (>), los puntos de la recta no entran en la solución.
     Si en la inecuación hay un menor o igual () o un mayor o igual (), entonces los puntos de la recta si entran en la solución, pues ambos casos incluyen el igual (=) (Son precisamente los puntos de la recta los que cumplen el =).

     Cuando no entran (<) se suele representar la recta con línea discontinua.
     Cuando SI entran () se suele representar la recta con línea continua.

    Otra forma de representarlo con "rigor matemático" consiste en dibujar siempre un línea continua, pero al hacer las rayas de la región factible, las ponemos tocando la recta (cuando entran los puntos de la recta), o sin llegar a tocarla (cuando no entran).

    En realidad todo esto es igual a los intervalos (salvo que aquí es en 2 dimensiones):

     Cuando decimos no incluye al 5
     Cuando decimos si incluye al 5

    • Inecuaciones de 1º grado con 2 incógnitas 16 de febrero de 2012 15:28

      Muchas gracias.