Hola, efectivamente..... ¡¡¡¡¡¡ NO OPERES LOS PRODUCTOS!!!!!!!, salvo que no quede más remedio.
La finalidad de un castillo de polinomios, o de las fracciones algebraicas, es conseguir simplicar las expresiones al máximo ( en estos niveles). Sólo podemos simplificar "expresiones" del numerador y denominador, si están multiplicando .Si sigues sin entenderlo, me lo comentas y mediante la pizarra digital te lo explico.
Saludos y ánimo..