En primer lugar disculpa por no haber contestado antes. Creía que había dado respuesta el profesor Fernando, pero no se encuentra disponible por unos días.
En cuanto al problema, evidentemente tienes razón. Muchos de los ejercicios de Probabilidad se resuelven con menos cálculos mirando desde la perspectiva del suceso contrario (como en el caso de este ejercicio).
Sin embargo, no siempre es fácil para el alumnado entender el concepto de contrario en Probabilidad. Nuestro lenguaje natural de la calle, nos dice que lo contrario de Blanco es Negro. Pero en probabilidad, lo contrario de Blanco es Negro o cualquier otro color que no sea blanco.
El alumno o alumna que sea capaz de mirar antes por dónde se llega antes (si por el camino normal o por el contrario), se ahorrará bastantes cálculos (como por ejemplo en el actual ejercicio siguiendo el planteamiento que tu propones).
Un saludo y muchas gracias por tu aportación .
Daniel López (equipo cibermatex)