2_UNED_2009_SEPTIEMBRE_C

        

2 Mensajes del foro

• 2_UNED_2009_SEPTIEMBRE_C

  19 de abril de 2010 23:53, por Arnau

  Buenas, este problema se ha resuelto creando una tabla de verdad y contando los casos favorables, no se si en un examen de acceso a la universidad lo darían como valido ( sin sarcasmo, no lo se, siendo solo de acceso puede que sean flexibles) De todas maneras, en este caso concreto es posible hacerlo así por los pocas posibilidades (2^3), pero si el numero fuese mayor supongo que esperarían otro sistema

  Supongo que la respuesta "matemática" seria una suma de probabilidades no mutuamente excluyentes (en lógica una ’o’) ya que, lo que salga en la segunda tirada no afecta la tercera.

  Buscamos la posibilidad de que la segunda tirada sea igual a la primera (p(a)=1/2) o de que la tercera sea igual a la segunda (p(b)=1/2)

  p(aob)=p(a)+p(b)-(p(a)·p(b))

  p(aob)=1/2+1/0-(1/2*1/2) = 1 - 1/4

  p(aob)=3/4

  De hecho, lo que me ha hecho pensar, que esperaban una respuesta de este tipo es la tercera respuesta (incorrecta) , la c) 7/8

  Ya que si el examinado se confunde, y en vez de contar las probabilidades a partir del segundo tiro de moneda, lo cuenta desde la primera, teniendo una suma de tres posibilidades (a=1/2 b=1/2 c=1/2)

  si p(aob) ya sabemos que es 3/4 y le sumamos p(c)

  p(aoboc)=3/4 + 1/2 - (3/4*1/2) = 6/8 + 4/8 - 3/8

  p=7/8

  • 2_UNED_2009_SEPTIEMBRE_C 28 de abril de 2010 00:07, por cibermatex

    Buenas. Si analizamos el problema en su contexto (Prueba de Acceso a la Universidad para las ramas de letras), no es normal que se espera un complicado razonamiento matemático del alumno (sino más bien algo sencillo, práctico y rápido).

    En el caso de lanzar pocas monedas (3 o 4), resulta más práctico y sencillo analizar el Espacio Muestral (con los distintos casos posibles) y contar a mano los favorables, tal como ha explicado en el vídeo el profesor Fernando.

    En definitiva, creo que en este tipo de exámenes sólo te piden contestar la respuesta correcta (no te piden una demostración o explicación de cómo lo has hecho).

    Si queremos profundizar y generalizar el problema para muchas monedas (fuera ya del nivel que exige este curso), yo lo enfocaría por el suceso contrario:

    Lo contrario de dos resultados iguales consecutivos es que todos sean alternos, habiendo dos posibilidades a sumar:

     a) CXCXCXCX ...
     b) XCXCXCXC ...

    cuyas probabilidades son:

     a)
     a)

    Para el caso sencillo de 3 monedas serían 1/8 ambas, cuya suma sería 2/8 y por tanto el contrario serían 6/8 o lo que es lo mismo 3/4

    Se puede generalizar el problema para un número "n" indeterminado de monedas (o lanzar una moneda "n" veces que es lo mismo), pero como te he dicho, se sale fuera del nivel de este curso.

    Un saludo y gracias por tu aporte.

    Daniel López (equipo cibermatex)