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Septiembre 2009 Modelo D-1

Artículos de esta sección

UNED Junio 2009 - Modelo D-1 (ejercicio 1)

El valor de $\lim_{x \longrightarrow 0} \frac{4(1-cos (x))}{x}$ es:

A) + $\infty$
B) 1
C) 2
D) 0
La derivada de la función $f(x) = \sqrt{1-2x}$ es:

A) $f'(x)=\frac{-1}{\sqrt{1-2x}}$
B) $f'(x)=-2 \sqrt{1-2x}$
C) $f'(x)=1+\sqrt{-2x}$
D) $f'(x)=1-2x$
Sean $f(x) = x^2+1$ y $g(x) = 3x-2$ . La expresión $gof$ (función compuesta) es:

A) $3x^2-3$
B) $6x^2+1$
C) $9x^2-3$
D) $3x^2+1$
El estudio de la continuidad de la función:

$f(x) = \left\{ \begin{array}{lcc} \frac{(x-1)^3}{x^3-1} & si & x \neq 1 \\ & & \\ 0 & si & x = 1 \end{array} \right.$

permite afirmar que:

A) No es continua en $x=0$
B) Es continua en $x=1$
C) No es continua en $x=1$
D) No es continua en $x=-1$
El valor de la integral $\int_0^1 x \cdot e^x dx$ es:

A) 0
B) 1
C) e
D) -1
Si el $sen(\alpha) = 1/3$ y $\alpha$ es un ángulo del segundo cuadrante ¿Cuánto vale la $tg(\alpha)$ ?

A) $\sqrt{2}/2$
B) $\sqrt{2}/4$
C) $-\sqrt{2}/4$
D) $\sqrt{2}/3$
¿Cuál es el rango de la matriz $\left( \begin{array}{ccc} 2 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right)$ ?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
¿Cuánto vale la pendiente de la recta

$\left\{ \begin{array}{c} x=1-2t \\ y=1+t \end{array} \right.$ ?

A) $1/2$
B) $1$
C) $2$
D) $-1/2$
Calcule $\left( cos(\pi/4) + i \cdot sen(\pi/4) \right)^4$

A) $\sqrt{2} (-1+i) / 2$
B) $-1$
C) $i$
D) $-i$
Se eligen al azar dos números del 1 al 9 (pueden ser el mismo número). ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de ambos números salga par?

A) 16/81
B) 10/81
C) 1/2
D) 41/81