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SELECTIVIDAD Junio 2013

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    a) Explica las características del campo magnético creado por una corriente rectilínea e indefinida.

    b) Por dos conductores rectilíneos, paralelos y de longitud infinita, circulan corrientes de la misma intensidad y sentido. Dibuja un esquema indicando la dirección y sentido del campo magnético debido a cada corriente y del campo magnético total en el punto medio de un segmento que une a los dos conductores. Razona cómo cambiaría la situación al duplicar una de las intensidades y cambiar su sentido.

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    a) Explica el significado de las magnitudes que aparecen en la ecuación de un movimiento armónico simple e indica cuáles son sus respectivas unidades en el Sistema Internacional.

    b) Demuestra que en un oscilador armónico simple la aceleración es proporcional al desplazamiento de la posición de equilibrio pero de sentido contrario.

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    Un bloque de 5 kg se desliza con velocidad constante por una superficie horizontal rugosa al aplicarle una fuerza de 20 N en una dirección que forma un ángulo de 60º con la horizontal.

    a) Dibuja en un esquema todas las fuerzas que actúan sobre el bloque, indica el valor de cada una de ellas y calcula el coeficiente de rozamiento del bloque con la superficie. (g = 9,8 m\cdot s^{-2}).

    b) Determina el trabajo total de las fuerzas que actúan sobre el bloque cuando se desplaza 2 m y comenta el resultado obtenido.

    Solución
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    En las estrellas de núcleos calientes predominan las fusiones del denominado ciclo del carbono, cuyo último paso consiste en la fusión de un protón con nitrógeno ^{15}_{\ 7}N para dar ^{12}_{\ 6}C y un núcleo de helio.

    a) Escribe la reacción nuclear.

    b) Determina la energía necesaria para formar 1 kg de ^{12}_{\ 6}C

    (c = 3\cdot 10^8\ m/s ; m(^1_1H) = 1,007825\ u ; m(^{15}_{\ 7}N) = 15,000108\ u ; m(^{12}_{\ 6}C) = 12,000000\ u ; m(^4_2He) = 4,002603\ u ; u = 1,7\cdot 10^{-27}\ kg).

    Solución
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    a) Explica qué es la velocidad orbital y deduce su expresión para un satélite que describe una órbita circular en torno a la Tierra.

    b) Dos satélites A y B de distintas masas (m_A > m_B) describen órbitas circulares de idéntico radio alrededor de la Tierra. Razona la relación que guardan sus respectivas velocidades y sus energías potenciales.

    Solución
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    a) Enuncia la ley de desintegración radiactiva y enumera las magnitudes que intervienen en su expresión.

    b) Considera dos muestras de dos isótopos radiactivos. Si el periodo de semidesintegración de una es el doble que el de la otra, razona cómo cambia la relación entre las actividades de ambas muestras en función del tiempo.

    Solución
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    Una partícula \alpha se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 5\cdot 10^3\ V y, a continuación, penetra en un campo magnético de 0,25 T perpendicular a su velocidad. [m_{\alpha} = 6,7\cdot 10^{-27}\ kg ; q_{\alpha} = 3,2\cdot 10^{-19}\ C]

    a) Dibuja en un esquema la trayectoria de la partícula y calcula la velocidad con que penetra en el campo magnético.

    b) Calcula el radio de la circunferencia que describe tras penetrar en el campo magnético.

    Solución
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    Un haz compuesto por luces de colores rojo y azul incide desde el aire sobre una de las caras de un prisma de vidrio con un ángulo de 40°.

    a) Dibuja la trayectoria de los rayos en el aire y tras penetrar en el prisma y calcula el ángulo que forman entre sí los rayos en el interior del prisma si los índices de refracción son n_{rojo} = 1,612 y n_{azul} = 1,671, respectivamente.

    b) Si la frecuencia de la luz roja es de 4,2\cdot 10^{14}\ Hz calcula su longitud de onda dentro del prisma. [c = 3\cdot 10^8\ m/s ; n_{aire} = 1].

    Solución

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