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Junio 2012 Modelo M

Artículos de esta sección

El dominio de la función $f(x)=\frac{1}{\log (x^2-5x+6)}$ es:

A) $(-\infty,2) \cup (3,+\infty)$
B) $(2,3)$
C) $R - \{2,3\}$
Solución
La gráfica de la función $f(x)=x^4-6x^2+4$ en $x=-1$ tiene:

A) Punto de inflexión.
B) Máximo.
C) Mínimo.
Solución
Una ecuación de la recta que pasa por el punto $A(1,2)$ y es perpendicular a $r:3x+4y-5=0$ es:

A) $3x+y-5=0$
B) $4x-3y+2=0$
C) $3x+4y-11=0$
Solución
El sistema $\left\{ \begin{array}{lll} x + 2y + 3z = 1 \\ 2x + 3y + z = -2 \\ x +y + az = 0 \end{array} \right.$ es:

A) Incompatible si $a=2$
B) Compatible determinado si $a=-2$
C) Compatible determinado si $a=1$
Solución
El valor de $\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{e^x}{\log x}$ es:

A) 0
B) 1
c) $\infty$
Solución
Los vectores $u_1=(1,1,1)$ , $u_2=(1,a,1)$ y $u_3=(1,1,a)$ verifican que:

A) Forman una base para $a\neq 1$
B) Son linealmente dependientes para $a=0$
C) $u_2=au_1-\frac{a}{2}u_3$
Solución
La función $f(x)= \left\{ \begin{array}{lcc} 5 & si & x \leq 2 \\ x^2-6x+10 & si & 2 < x < 5 \\ 4x-15 & si & x \geq 5 \end{array} \right.$ es:

A) Continua en $x=1$
B) Discontinua en $x=1$
C) Discontinua en $x=-1$
Solución
De cuántas maneras distintas se pueden ordenar las letras de la palabra CURSO:

A) 150
B) 120
C) 100
Solución
El valor de la integral $\int_0^{\frac{\pi}{2}} sen^3 \: x\: dx$ es:

A) $1$
B) $-\frac{1}{3}$
C) $\frac{2}{3}$

Indicación: $sen^3 \: x = sen \:x (1-cos^2 \:x)$
Solución
La derivada de la función $f(x)=\cos (sen(2x))$ es:

A) $f'(x) = -2\cos(sen \: 2x) \cos 2x$
B) $f'(x) = -2sen(sen \: 2x) \cos 2x$
C) $f'(x) = 2\cos(sen \: 2x) \cos 2x$
Solución