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Junio 2008 Modelo D

Artículos de esta sección

¿A qué número complejo es igual?
$(cos \: 60^\circ + i \: sen \: 60^\circ) \cdot (cos \: 30^\circ + i \: sen \: 30^\circ)$ ?

a) $1$
b) $-1$
c) $\frac{\sqrt{2}}{2} + i \:\frac{\sqrt{2}}{2}$
d) $i$
¿A qué número complejo es igual?
$(3+i) \cdot (cos \: 60^\circ + i \: sen \: 60^\circ) \cdot (cos \: 30^\circ + i \: sen \: 30^\circ)$ ?

a) $\sqrt{2} + \sqrt{8}i$
b) $-3-i$
c) $3+i$
d) $-1+3i$
¿Cuál es la distancia entre las rectas
$r:x+5y=3 \quad y \quad s:x+5y=0$

a) $1$
b) $\frac{-1}{2}$
c) $\frac{\sqrt{18}}{5}$
d) $\frac{3\sqrt{26}}{26}$
El valor de $\int_0^1 \sqrt{2+5x} dx$ es:

A) $\frac{35\sqrt{7}-10\sqrt{2}}{3}$
B) $\frac{5}{3}$
C) $\frac{14\sqrt{7}-4\sqrt{2}}{15}$
D) $\frac{8(\sqrt{7}-\sqrt{2})}{3}$
La función $f(x) = x^3+3x^2+3x+1$ verifica:

A) Es creciente en $(- \infty, + \infty)$
B) Es creciente únicamente en $(- 1, + \infty)$
C) Es decreciente en $(- \infty, + \infty)$
D) Es decreciente únicamente en $(- 1, + \infty)$
La función $f(x) = x^3+3x^2+3x+1$ verifica:

A) Es cóncava en $(- 1, + \infty)$
B) Es cóncava en $(- \infty, + \infty)$
C) Es convexa en $(- 1, + \infty)$
D) Es convexa en $(0, + \infty)$