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Junio 2008 Modelo A

Artículos de esta sección

¿cuántas palabras de 5 letras, con o sin sentido, se pueden formar con dos aes, una pe y dos eses (por ejemplo, aapss)?
Discuta el siguiente sistema:

$\left\{ \begin{array}{l} 3x+2y+z=7 \\5x-3y-2z=1 \\x+4y+7z=-2 \end{array} \right.$
¿Cuál es el coseno del ángulo formado entre las rectas $r : x-y=3$ y $s : 3x+y=0$ ?

A) $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B) $\frac{1}{2}$
C) $1$
D) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
¿Cuál es el seno del ángulo formado entre las rectas $r : x-y=3$ y $s : 3x+y=0$ ?

A) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B) $0$
C) $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D) $\frac{1}{2}$
Halla $\mathop{\lim}\limits_{x \to 4} \frac{x^2-8x+16}{2x-8}$
El estudio de la continuidad de la función
$f(x)= \left\{ \begin{array}{ccr} \frac{x^2-8x+16}{2x-8} & si & x < 4 \\ 1 & si & x=4 \\ \sqrt{x+2} & si & x > 4 \end{array} \right.$
permite afirmar que $f$ es:

A) Continua en $(1,4)$
B) Discontinua en $(0,1)$
C) Discontinua en $x=-2$
D) Continua en $x=4$
La función $f(x)=x^3+3x^2+3x+1$ verifica:

A) Es derivable y $f'(x)=\frac{x^4}{4}+x^3+\frac{3}{2}x^2+x$
B) Es derivable y $f'(x)=3x^2+6x+3$
C) No es derivable
D) No es continua
La función $f(x)=x^3+3x^2+3x+1$ verifica:

A) $f$ es creciente en $(-\infty, -1)$ y decreciente en $(-1, +\infty)$
B) $x=-1$ es un máximo
C) En $(-6,6)$ es cóncava
D) $x=-1$ es un punto de inflexión
El valor de $\int_2^4 \frac{x^3-x^2-8x+12}{x^2-4x+4}$ es:

A) 10
B) 18
C) 26
D) 12