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Junio 2005 Modelo 2

  •  Halla la derivada segunda de la función f(x) = 3 \: sen^2x
  •  Dadas las matrices
    A = \left(
\begin{array}{cc}
3 & 1 \\
7 & 2
\end{array}
\right) \qquad 
B = \left(
\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
0 & 2
\end{array}
\right)
    calcula B^2 - 3A
  •  

    ¿Para qué valores de a de la función f(x) = 
\left\{
\begin{array}{lcr}
x+1 & si & x < 3
\\ x^2+ax & si & x \geq 3
\end{array}
\right. es continua en todo R?

    - A) -\frac{5}{3}
    - B) 0
    - C) 1
    - D) Ningún valor de a

  •  Sea f : R - \{1\} \longrightarrow R - \{3\} la función definida por f(x)=\frac{3x+2}{x-1} , calcula f^{-1}(x)
  •  Un triángulo rectángulo tiene los dos catetos con la misma longitud y su hipotenusa mide 4m. ¿Cuánto mide cada cateto?
  •  

    Los vectores \vec{u}=(2,3,5) , \vec{v}=(1,-6,0) , \vec{w}=(1,-1,1) verifican:

    - A) Son linealmente independientes
    - B) No forman una base
    - C) Son linealmente dependientes
    - D) \vec{u} = 3\vec{v} + \vec{w}

  •  

    El límite de la sucesión de término general a_n = \frac{4n^4+5n^2-3}{6n^5-3n^2+2n} vale:

    - A) 0
    - B) -\frac{2}{3}
    - C) \infty
    - D) Ninguna de las anteriores respuestas

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