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CO_2006_04

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    Responda Verdadero o Falso a la siguiente afirmación:

    Si y=x^x entonces \frac{dy}{dx} = x^x (1 + Ln \: x)

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    Responda Verdadero o Falso a la siguiente afirmación:

    El valor máximo de la función f(x) = x^2+\frac{2}{x} en el intervalo [\frac{1}{2}, 2] es f(2)=5

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    Responda Verdadero o Falso a la siguiente afirmación:

    La linealización de f(x) = Lnx en a=1 es L(x)=x-1

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    Responda Verdadero o Falso a la siguiente afirmación:

    La antiderivada más general de g(t) = \frac{t^3+2t^2}{\sqrt{t}} es G(t) = \frac{2}{7} t^{\frac{7}{2}} +  \frac{4}{5} t^{\frac{5}{2}} + c

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    Responda Verdadero o Falso a la siguiente afirmación:

    La antiderivada más general de f(x) = sen^2 x es F(x) = \frac{x}{2} - \frac{sen \: 2x}{4}+ c

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    Una lámpara proyectora situada sobre el piso ilumina una pared que está a 12 m de distancia. Si un hombre de 2 metros de alto camina desde la lámpara hacia el edificio a una velocidad de 1,6 m/s, con qué rapidez decrece su sombra proyectada sobre el edificio cuando se encuentra a 4 m de éste?

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    Un trozo de alambre de 10 m de largo de corta en dos partes. Una se dobla para formar un cuadrado y la otra para formar un triángulo equilátero. ¿Cómo debe cortarse el alambre de modo que el área total encerrada sea (a) máxima, (b) mínima?.

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    Un trozo de alambre de 10 m de largo de corta en dos partes. Una se dobla para formar un cuadrado y la otra para formar un triángulo equilátero. ¿Cómo debe cortarse el alambre de modo que el área total encerrada sea (a) máxima, (b) mínima?.

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    Encuentre intersecciones, extremos locales, intervalos de crecimiento, intervalos de concavidad, puntos de inflexión y grafique la función y=1-3x+5x^2-x^3

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    Encuentre intersecciones, extremos locales, intervalos de crecimiento, intervalos de concavidad, puntos de inflexión y grafique la función y=1-3x+5x^2-x^3


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